我們很高興談?wù)撐覀兘衲晗奶彀l(fā)布的一項(xiàng)功能，我們稱之為Math Input。我們收到了很多將此功能添加到站點(diǎn)的請(qǐng)求，經(jīng)過(guò)多個(gè)團(tuán)隊(duì)的不懈努力，我們已準(zhǔn)備好與您分享。前往Wolfram|Alpha 自己看看吧：

單擊 Math Input 選項(xiàng)卡會(huì)打開(kāi)一個(gè)新界面，除了酷炫的新配色方案外，最初看起來(lái)幾乎相同：

然而，當(dāng)您開(kāi)始鍵入查詢時(shí)，您將開(kāi)始看到這個(gè)新功能的實(shí)際應(yīng)用。 例如，嘗試一個(gè)簡(jiǎn)單的輸入，如“4^2”，它顯示如下:  

或者試試簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)，如“12/8”:++++

輸入字段現(xiàn)在可以在您鍵入時(shí)進(jìn)行格式化，這非常有用，特別是對(duì)于在課堂上或在學(xué)習(xí)或做作業(yè)時(shí)使用 Wolfram|Alpha 的人。大多數(shù)數(shù)學(xué)，尤其是在美國(guó) K-12 標(biāo)準(zhǔn)課程中，都是使用手寫方法教授的，在您鍵入時(shí)查看這種格式非常有用。

您還可以結(jié)合這些排版方法來(lái)創(chuàng)建更復(fù)雜的表達(dá)式：

由于這是 Wolfram|Alpha，您仍然可以添加說(shuō)明性或“操作”字樣來(lái)告訴網(wǎng)站您想要查看哪些操作：

除了輸入時(shí)的新格式，我們已經(jīng)添加了大量的新模板，以幫助您更快，更直觀地輸入您的查詢:  

每個(gè)選項(xiàng)卡都有一組不同的模板，這些模板按主題或類分開(kāi)。 選擇其中任何一個(gè)插入一個(gè)模板，您可以填充空白，或“墊”:  

然后您可以使用Tab鍵或方向鍵在模板槽之間導(dǎo)航:  

您甚至可以在其他模板中使用模板:  

或者結(jié)合模板和單詞：

對(duì)于我們的最后一個(gè)例子——我們一直在談?wù)摰乃惺虑榈幕旌?mdash;—讓我們嘗試一個(gè)更復(fù)雜的輸入。使用自然語(yǔ)言輸入，可以輸入“integrate (theta (sin(theta))^2)/ (2+2cos(theta)) d theta from theta = 0 to 2 pi”，但一定要插入很多括號(hào)強(qiáng)制您假設(shè)的優(yōu)先級(jí)。

此查詢的完整Wolfram 語(yǔ)言表示也不是最清晰或最容易閱讀以檢查輸入錯(cuò)誤的方法：Integrate [ Divide [θ* Power [ Sin [θ],2],2+2 Cos [θ] ],{θ,0,2 π }] 。

使用Math Input，這一切看起來(lái)更簡(jiǎn)單：

在這里您可以輕松看到積分運(yùn)算符內(nèi)部的函數(shù)，您可以看到我們不僅使用了模板，還使用了符號(hào)窗格（特別是 θ 和 π）。當(dāng)然，在表面之下，這仍然是 Wolfram|Alpha，因此無(wú)論您選擇以何種方式輸入您的輸入，您都會(huì)產(chǎn)生相同的結(jié)果：從其他相關(guān)的 pod 到按鈕操作，例如“ More digits ”到每個(gè)人都喜歡的“Step-by-step solution”。

總之，將您的查詢輸入 Wolfram|Alpha 并驗(yàn)證您輸入的內(nèi)容是否與您在作業(yè)或教科書中看到的內(nèi)容相匹配比以往任何時(shí)候都容易。與往常一樣，我們?nèi)匀辉诮Y(jié)果頂部返回一個(gè)輸入窗格，因此請(qǐng)檢查以確保我們正確解釋了您的輸入。發(fā)生意外時(shí)請(qǐng)通知我們。

我們的動(dòng)力

我們已經(jīng)提到在課堂上使用符號(hào)并想擴(kuò)展這個(gè)想法。雖然通常不是創(chuàng)建新數(shù)學(xué)符號(hào)的地方，但教室通常是年輕人開(kāi)始與概念互動(dòng)的地方。有使用“+”和“÷”等符號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)行內(nèi)符號(hào)，但很快，這種符號(hào)開(kāi)始打破書面英語(yǔ)的標(biāo)準(zhǔn)線性形式。

盡管以整潔的線條書寫英語(yǔ)非常重要，但數(shù)學(xué)課打破了這種思維方式，引入了分?jǐn)?shù)、指數(shù)、平方根以及最終矩陣、求和、導(dǎo)數(shù)、積分等概念的符號(hào)。這些符號(hào)在整個(gè)數(shù)學(xué)史上得到發(fā)展，以利用頁(yè)面上的二維空間來(lái)更緊湊地交流想法，這些想法在線性書寫時(shí)變得笨重。不必寫出“2 除以 3”，我們可以簡(jiǎn)單地寫出“ .”。與其寫成“sum 1/n^2，其中 n 的范圍從 1 到 50”，我們可以寫成“ .”。

在課堂上，這些符號(hào)可能是一把雙刃劍：它們使冗長(zhǎng)和不守規(guī)矩的東西變得緊湊，同時(shí)要求學(xué)生學(xué)習(xí)如何精確地從符號(hào)中提取含義。中的 3 究竟是什么意思？西格瑪上的數(shù)字是什么意思？

對(duì)于能夠快速掌握符號(hào)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，解釋它們成為第二天性，他們能夠有效地從文本/邏輯含義和頁(yè)面上的格式化對(duì)象進(jìn)行翻譯。然而，這個(gè)過(guò)程并不是對(duì)每個(gè)人來(lái)說(shuō)都簡(jiǎn)單，并且可能成為學(xué)生在數(shù)學(xué)課上取得成功的真正障礙。

Wolfram|Alpha 的主要目標(biāo)是“使世界的知識(shí)可計(jì)算”，其中一部分是可訪問(wèn)性。當(dāng)然，詢問(wèn)特定橋梁的長(zhǎng)度或最喜歡的演員的年齡不需要任何特殊符號(hào)，但數(shù)學(xué)問(wèn)題經(jīng)常需要。Wolfram|Alpha 面臨的最大挑戰(zhàn)之一一直是了解用戶真正在問(wèn)什么，而在基于文本的線性輸入范圍內(nèi)，能做的只有這么多。

長(zhǎng)期以來(lái)，Wolfram|Alpha 具有非凡的能力來(lái)解釋多種文本描述數(shù)學(xué)的方式。隨著 Wolfram|Alpha 數(shù)學(xué)輸入的發(fā)布，我們進(jìn)一步擴(kuò)展了它的工具箱并為學(xué)生消除了另一個(gè)障礙，使他們能夠以他們喜歡的形式輸入數(shù)學(xué)查詢。雖然解釋和用文字描述數(shù)學(xué)符號(hào)仍然是一項(xiàng)重要的技能，但學(xué)生現(xiàn)在可以完全按照教科書中的方式輸入數(shù)學(xué)。這降低了翻譯錯(cuò)誤的可能性并完成了 Wolfram|Alpha 生態(tài)系統(tǒng)中 2D 內(nèi)容的循環(huán)，在這系統(tǒng)中，我們長(zhǎng)期以來(lái)的結(jié)果不僅顯示格式化的符號(hào)，還顯示我們的逐步內(nèi)容中的格式化算法，用于計(jì)算長(zhǎng)除法或甚至長(zhǎng)乘法。

發(fā)展挑戰(zhàn)

Wolfram|Alpha 一直使用多步過(guò)程。首先，它接受用戶的輸入并將其解析為一段 Wolfram 語(yǔ)言代碼。然后使用該代碼來(lái)確定要檢索哪些相關(guān)數(shù)據(jù)或要執(zhí)行哪些計(jì)算，并隨后向用戶顯示。數(shù)學(xué)輸入并沒(méi)有從根本上改變這個(gè)過(guò)程，但我們現(xiàn)在正在努力超越純文本輸入。這些模板不是只處理常規(guī)文本，而是為輸入提供結(jié)構(gòu)，并允許我們單獨(dú)解析每個(gè)元素，然后將它們拼湊在一起。

也就是說(shuō)，我們一直在查看用戶嘗試的輸入，以便我們可以在解析過(guò)程中做得更好，因此如果您發(fā)現(xiàn)任何未按預(yù)期工作的內(nèi)容，請(qǐng)告訴我們。

Wolfram|Alpha 筆記本版

網(wǎng)絡(luò)并不是您可以體驗(yàn) Wolfram|Alpha 的唯一地方。我們過(guò)去幾年一直致力于的一個(gè)配套項(xiàng)目是Wolfram|Alpha 筆記本版，它是 Wolfram|Alpha 和Mathematica筆記本環(huán)境的交匯點(diǎn)。我們很高興地宣布，Wolfram|Alpha 筆記本版也推出了 Math Input。

在最新的 Wolfram|Alpha Notebook Edition 版本中，我們?cè)诠P記本頂部添加了一個(gè)新工具欄：

此處的第一個(gè)圖標(biāo)是演示瀏覽器。這將打開(kāi)一個(gè)交互式瀏覽器，以在本地筆記本中查看來(lái)自Wolfram 演示項(xiàng)目的12,000 多個(gè)交互式演示中的任何一個(gè)：

這些演示是用戶創(chuàng)建的交互式模塊，非常適合在課堂或工作場(chǎng)所展示某個(gè)主題，或供業(yè)余愛(ài)好者使用。這是一個(gè)由Wolfram內(nèi)外的許多人參與的項(xiàng)目，我們很高興在 Wolfram|Alpha Notebook Edition 中擁有一個(gè)新平臺(tái)。

下一個(gè)圖標(biāo)是起點(diǎn)瀏覽器。在這里，您將找到Wolfram|Alpha 示例頁(yè)面的 Wolfram|Alpha 筆記本版版本，但與筆記本版本身一樣，這些示例是精心策劃和創(chuàng)建的，以展示只能在 Wolfram|Alpha 模式筆記本中找到的獨(dú)特功能. 如果您想在我們的特色示例筆記本中看到其他巧妙的東西，請(qǐng)告訴我們。

對(duì)于第三個(gè)圖標(biāo)，我們還沒(méi)有對(duì)其進(jìn)行公開(kāi)展示，我們稱之為交互式情節(jié)測(cè)驗(yàn) (IPQ) 。這些是去年創(chuàng)建的一種新的交互函數(shù)，專門用于 Wolfram|Alpha Notebook Edition，但它們也可以作為Wolfram Function Repository中的資源函數(shù)獨(dú)立使用。IPQ 的目標(biāo)是制定一個(gè)框架和一組問(wèn)題類型，以創(chuàng)建一個(gè)交互式的、類似測(cè)驗(yàn)的界面，從而促進(jìn)探索和概念理解：

每個(gè) IPQ 都會(huì)向用戶展示一個(gè)隨機(jī)生成的問(wèn)題和一個(gè)圖。用戶移動(dòng)圖表上的指標(biāo)以查看繪制的函數(shù)在移動(dòng)其部分時(shí)相應(yīng)地更新。然后有一個(gè)檢查答案按鈕，可以將您的解決方案標(biāo)記為正確（在給定的容差范圍內(nèi)），并且有時(shí)會(huì)提供有關(guān)您應(yīng)該如何更正答案的有針對(duì)性的反饋。提交答案后，您可以單擊下一個(gè)問(wèn)題以生成新問(wèn)題并重新開(kāi)始。

有可選的圖形和界面設(shè)置，例如，您可以查看函數(shù)通過(guò)的值表或直線斜率的實(shí)時(shí)測(cè)量值。最后，有一個(gè)選項(xiàng)可以打印您所做的所有活動(dòng)的報(bào)告，包括嘗試的猜測(cè)。

我們很高興第一次分享 IPQ，并渴望聽(tīng)到您的想法。另外，讓我們知道您希望在交互式測(cè)驗(yàn)中添加哪些其他類型的主題。

新標(biāo)題中的第四個(gè)圖標(biāo)是 Wolfram|Alpha 網(wǎng)站上相同數(shù)學(xué)輸入模板的內(nèi)嵌版本。它反映了網(wǎng)站功能，但仍可在 Wolfram|Alpha 筆記本版中使用以發(fā)揮其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。

讓我們重建我們之前復(fù)雜的例子，但這次我們會(huì)一點(diǎn)一點(diǎn)地做：

這里我們定義了 a和b，然后輸入我們的被積函數(shù)并取積分，在被積函數(shù)模板槽中插入引用詞“that”。我們?cè)俅蔚玫脚c網(wǎng)站上相同的結(jié)果。

更多即將推出的內(nèi)容

這就是 Wolfram|Alpha 的數(shù)學(xué)輸入。我們希望您喜歡它，就像我們喜歡它一樣，它對(duì)許多已經(jīng)使用 Wolfram|Alpha 作為數(shù)學(xué)教育工具箱中的工具的人有所幫助。嘗試一下，讓我們知道您的想法。Wolfram|Alpha 仍然在變得越來(lái)越好——而且越來(lái)越智能！——您能提供幫助的最好方法是在事情不像您期望的那樣進(jìn)展時(shí)提交反饋。

這也只是與 Wolfram|Alpha 進(jìn)行交互的新方式的開(kāi)始。我們正在探索的一些想法（但尚未準(zhǔn)備好分享）包括擴(kuò)展這些 2D 模板以支持化學(xué)、物理、幾何等領(lǐng)域的查詢。另外，在不久的將來(lái)，請(qǐng)留意 Wolfram|Alpha 團(tuán)隊(duì)成員關(guān)于他們一直在努力添加的新內(nèi)容的更多帖子。

使用 Wolfram|Alpha Pro 的分步解決方案，為您的家庭作業(yè)等獲得即時(shí)自動(dòng)輔導(dǎo)。